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计算:1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……往下看

an =(1+2++n)/(n+1)= n/2Sn =a1+a2++an =(1/4)n(n+1)1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……+(1/50+2/50+3/50+……+48/50+49/50)=S49=(1/4)(49)(50)=1225/2

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+1/6+……+1/60+2/60+3/60+……+59/60=(1/2)+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)++(1/60+2/60++59/60)通式为1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+1/6+……+1/a+2/a++(a-1)/a=(1/2)+(2/2)+(3/2)++((a-1)/2)=(1+2+3+4++(a-1))/2=(1+2+3+4+..+59)/2=59(1+59)/4=59*15=885

1/2=1/21/3+2/3=1=2/21/4+2/4+3/4=3/2……1/40+2/40+…+38/40+39/40=39/2所以原式=(1+2+3+……+39)/2=(1+39)*39/2/2=390

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+……+1/60……59/60= =1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4++[(1+59)*59/2]/60 =1/2+2/2+3/2++59/2 =(1+2+3++59)/2 =[(1+59)*59/2]/2 =15*59 =885

1/n+2/n+n-1/n=(1+2+n-1)/n=(n-1)/2 n=2,3,1011/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+……+1/101+2/101+……+100/101=(2-1)/2+(3-1)/2+(4-1)/2+.(n-1)/2+(101-1)/2=[(2+3+4+101)-100*1]/2=[5150-100]/2=2525

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+……+(1/50+2/50+……+48/50+49/50) =1/2+2/2+3/2+.+49/2 =25/2*49=1225/2

1+(1+1/2)+2+(2+1/2)+3+……+(10+1/2)=(1+2+3+……+10)*2+1/2*(10/2)= 110+5/2= 112 .5

原式=2*(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5++1/99-1/100)=2*(1/2-1/100)=49/50

1/1+(2/1-1/2)+(3/1-2/2+1/3)+(4/1-3/2+2/3-1/4)+…+(9/1-8/2+7/3-6/4+…+1/9)=(1/1+2/1+3/1+4/1…+9/1)+(-1/2-2/2-3/2…-8/2)+(1/3+2/3…7/3)+…+(1/9)=45+36/2+28/3+21/4+15/5+10/6+6/7+3/8+1/9=45+18+28/3+21/4+3+5/3+6/7+3/8+1/9=66+11+45/8+6/7+1/9=77+45/8+6/7+1/9结果自己算!

1+3/2+4/2+5/2+6/2+7/2+8/2+9/2+10/2+11/2+9/2=(2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+9)/2=64/2=32

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