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设函数F(x)具有连续的二阶导数,且F'(0)=0,limF''(x)/|x...

(1)的倒数第二行,“因此分母极限是0”应为“分子极限是0”,写错.(2)的第二个极限是f'''(0-) = 1发现错误的时候写的word没保存就关掉了

limf''(x)/|x|=1表明在x=0附近(即某邻域)f''(x)/|x|>0, 从而f''(x)>0, 从而f'(x)递增, 从而当x0时, f'(x)>f'(0)=0, 所以f(0)是极小值

啊,这,x>0时,|x|是不是等于x,这个lim f ''(x)/|x|=1是不是可以写成lim f ''(x)/x=1,所以f ''(x)=x>0不用给我分了

c 由lim(x→0)f′′(x)/|x|=1;得:f′′(0)=0;由极限的保号性得:当x>0时,f′′(0)>0.当x<0时,f′′(0)<0,所以点(0,f(0)).(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点,选c

你的题目中怎么是三阶导数啊,是不是多了一个啊,应该是f''(0)=-2吧题目已经说了有连续的二阶导数,且原极限显然是0/0型的极限,那么根据洛比塔法则有lim(f(x)-x)/x^2 = lim[(f'(x)-1)/2x]一次求导后,仍然是0/0型极限,继续求导lim(f(x)-x)/x^2 = lim[(f'(x)-1)/2x] = lim f''(x)/2 = f''(0)/2 = -1

lim f ''(x)/|x|=1 能推出 x>0时,f ''(x)>0 x 追问: 额 我就是不懂 这儿是为啥子 追答: 书上关于拐点的说明看下 评论0 0 0

由 lim(x-->0) f''(x)/x^2 = 1 得 存在 x=0 的领域,使得在领域中,有 -1/2==> f''(x) > 1/2 x^2 >=0, 且 “=”只在 x=0 处成立. 又 f'(0)=0, 所以 f(0) 是极限值. 选 A)

取e=1/2,存在d&gt;0,使得对任意的|x|&lt;d,有|f''(x)/x^2-1|&lt;1/2,即1/2&lt;f"(x)/x^2&lt;3/2,或者,0&lt;x^2/2&lt;f''(x)&lt;3x^2/2.由此知道,f'(x)在(-d,d)上递增,f'(0)=0意味着f'(x)&lt;0,当-d&lt;x&lt;0时;f'(x)&gt;0,当0&lt;x&lt;d时.因此f(0)是f(x)的极小值.(0,f(0))不是拐点.选A.

Az/x = f '(x) lnf(y), z/y = f(x) * f '(y) / f(y) =》 驻点(0,0)z/x = f ''(x) lnf(y), z/xy = f '(x) * f '(y) / f(y),

^在曲线duy=f(x)上任意一点zhi(x,f(x))(x不等于0)处做此曲线dao的切线:Y-f(x)=f'(x)(X-x),交x轴于点(u,0),∴u=x-f(x)/f'(x),u'=1-[(f'(x)]^专2-f(x)f''(x)]/[f'(x)]^2=f(x)f''(x)/[f'(x)]^2,x→0时属u→0-f'(x)/f''(x)→-f'(0)/f''(0)=0,x*f(u)/[uf(x)]→x/u→1/u'→[f'(x)]^2/[f(x)f''(x)] →[f(x)/x]^2/[f(x)f''(x)]=f(x)/[f''(x)*x^2]→1/f''(x)*f'(x)/(2x)→1/2.

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