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设随机变量(X,Y)的联合概率密度为F(x,y)=8xy,0<x<...

情况1: x

题设不是说了:0

先对y积分(积分区间为x到1)求出f(x)的概率密度函数,然后再对f(x)求负无穷到1/2的积分(即积分区间为0到1/2积分),积分结果就是答案

关于X的边缘概率密度为 ∫[0,x]f(x,y)dy =∫[0,x]8xydy =4xy^2[0,x] =4x^3

关于x的是dy的。这时要转为含x的。画出图像就知道不是0,1

联合密度有问题,改为4xy就行了 fX(x)=∫[0,1]4xydy=2x(0

X的边缘概率密度为: fX(x)=∫(0→x)8xydy=4x^3; Y的边缘概率密度为: fY(y)=∫(y→1)8xydx=4y(1-y^2); E(X)=∫(0→1)xfX(x)dx=4/5; E(X^2)=∫(0→1)x^2fX(x)dx=2/3; D(X)=E(X^2)-(E(X))^2=2/75; E(Y)=∫(0→1)yfY(y)dy=8/15; E(Y^2)=∫(0→1)y^2fY(y)dy...

c和a在哪里?题目描述清楚哦。

积分范围错了,应当是下图中的红色区域。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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