hyqd.net
当前位置:首页 >> 已知定理“若大于3的三个质数A、B、C满足关系式2A+5B=C,则A+B+C是整数n的倍数”.试问:... >>

已知定理“若大于3的三个质数A、B、C满足关系式2A+5B=C,则A+B+C是整数n的倍数”.试问:...

解答:证明:∵a+b+c=a+b+2a+5b=3(a+2b),显然,3|a+b+c,若设a、b被3整除后的余数分别为ra、rb,则ra≠0,rb≠0.若ra≠rb,则ra=2,rb=1或ra=1,rb=2,则2a+5b=2(3m+2)+5(3n+1)=3(2m+5n+3),或者2a+5b=2(3p+1)+5(3q+2)=3(2P+5q+4),即

您好!分析:根据题义,我们取两组值进行观察分析: (1) a=11 b=5 则c=22+25=47 a+b+c=63 (2) a=13 b=7 则c=26+35=61 a+b+c=81 ∵(63,81)=9 ∴n最大可能值是9. 证明:∵2a+5b=c ∴a+b+c=a+b+2a+5b=3a+6b=3(a+2b) ∴3|a+b+c 设a

证明:∵a+b+c=a+b+2a+5b=3(a+2b),显然,3|a+b+c,若设a、b被3整除后的余数分别为ra、rb,则ra≠0,rb≠0.若ra≠rb,则ra=2,rb=1或ra=1,rb=2,则2a+5b=2(3m+2)+5(3n+1)=3(2m+5n+3),或者2a+5b=2(3p+1)

a=11,b=5,c=47a+b+c=xn(x为整数.)xn=63n=7(最小)都是凑出来的,也不知道对不对、

因为 2a+5b=c,则 a+b+c=3a+6b=3(a+2b)所以a+b+c是3的倍数

1、a+b+c=3(a+2b),n取3即可.2、由第一问已知3整除a+b+c.设a、b被3整除后的余数分别为p,q,则a=3m+p,b=3k+q,p≠0,q≠0.如果p≠q,则p=1,q=2,或者p=2,q=1.c=2a+5b=2(3m+2)+5(3k+1)=3(2m+5k+3)或者2a+5b=3(2m+5k+4).这与c为质数矛盾.所以,只能是p

(1)因为a+B+c=3(a+2b),所以a+b+c=3a+6b=3(a+2b)又因为a,b,c都是大于3的质数,所以3/(a+b+c),即存在正整数n>1(例如n=3),使n/(a+b+c),(2)因为a,b,c都是大于3的质数,所以a,b,c都不是3的倍数,若a≡1(mod3),b≡2(mod3),则c=2a+5b≡2+10≡0(mod3),这与c不是3的倍数矛盾

N* 是正整数集的意思 即 n属于正整数, n!它是阶乘的意思(到高中就学习到了)就是连续的数相乘.比如说5的阶乘就是 5!=5*4*3*2*19的阶乘就是 9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1

假设存在整数a、b、c,使得(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)=3388成立.因为3388是偶数,所以左边四个因式中至少有一个是偶数,不妨设a+b+c为偶数,则a-b+c=(a+b+c)-2b为偶数,a+b-c=(a+b+c)-2c为偶数,b+c-a=(a+b+c)-2a为偶数

相关文档
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.hyqd.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com